Cryptography
2013年度暗号理論
科目紹介
科目内容
暗号理論において,攻撃者が得る平文に関する情報量を議論
するとき,攻撃者が無限の計算資源をもつと過程しても得られる
情報量がゼロであると保証できる場合に情報理論的に安全という.
暗号理論の安全性を議論する上で情報量の概念を理解することは
重要である.このため,本授業では春学期の「符号理論」授業に
引き続き,情報理論の学習を行う.
講義では情報源信号の符号化理論,特にHuffman符号を学
ぶ.最後に通信路の定義とその解析法,さらに通信路符号化
の理論を学ぶ.本科目で扱うテーマには確率・統計理論の理
解を必要とするものがある.必要に応じて確率的現象の表現
として,試行,事象,標本空間,事象の確率の定義,条件付
確率,およびベイズの定理,さらに確率変数の概念,確率変
数の種々の統計量,確率ベクトルの概念とその解析法を学
ぶ.
年度時限,教室,対象クラス
月曜 2 限,4103 教室,(履修者 21 名)
教科書
アブラムソン著 宮川 洋訳,「情報理論入門」,好学社,(ISBN 47690-1310-8)
成績判定
成績判定は定期試験により行います.
授業計画
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第 1 回(2013 年 9 月 23 日) ガイダンス
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第 2 回(2013 年 9 月 30 日) 平均符号長,p.79 l.17 まで
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第 3 回(2013 年 10 月 7 日) Shannon 第一定理 p.85 l.11 まで
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第 4 回(2013 年 10 月 14 日) Huffman 符号 p.91 l.12 まで
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第 5 回(2013 年 10 月 21 日) Huffman 符号がコンパクト符号であることの証明 p.98 l.20 まで
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第 6 回(2013 年 10 月 28 日) 符号の効率と冗長度 p.104 まで
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第 7 回(2013 年 11 月 11 日) 通信路 p.115 l.12 まで
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第 8 回(2013 年 11 月 18 日) 通信路と確率 p.118 l.9 まで
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第 9 回(2013 年 11 月 25 日) 事前エントロピーと事後エントロピー p.122 l.14 まで
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第 10 回(2013 年 12 月 2 日) Shannon の第1定理の一般化 p.125 l.6 まで
5-5 節の参考資料(pdf)
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第 11 回(2013 年 12 月 9 日) 相互情報量 p.126 まで
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第 12 回(2013 年 12 月 16 日) 相互情報量の性質,p.131 l.7 まで
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第 13 回(2014 年 1 月 6 日) 雑音のない通信路,確定的通信路,
p.134 l.16 まで
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第 14 回(2014 年 1 月 20 日) 通信路の縦属接続,p.140 まで
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第 15 回(2014 年 1 月 27 日) 縮退通信路
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定期試験:(2014 年 2 月 3 日) 4102 教室
過去の試験
Updated in August 30, 2012,
Yamamoto Hiroshi Web