Cryptography
2013年度暗号理論

科目紹介

科目内容

暗号理論において，攻撃者が得る平文に関する情報量を議論 するとき，攻撃者が無限の計算資源をもつと過程しても得られる 情報量がゼロであると保証できる場合に情報理論的に安全という． 暗号理論の安全性を議論する上で情報量の概念を理解することは 重要である．このため，本授業では春学期の「符号理論」授業に 引き続き，情報理論の学習を行う． 講義では情報源信号の符号化理論，特にHuffman符号を学 ぶ．最後に通信路の定義とその解析法，さらに通信路符号化 の理論を学ぶ．本科目で扱うテーマには確率・統計理論の理 解を必要とするものがある．必要に応じて確率的現象の表現 として，試行，事象，標本空間，事象の確率の定義，条件付 確率，およびベイズの定理，さらに確率変数の概念，確率変 数の種々の統計量，確率ベクトルの概念とその解析法を学 ぶ．

年度時限，教室，対象クラス

月曜 2 限，4103 教室，（履修者 21 名）

教科書

アブラムソン著 宮川 洋訳，「情報理論入門」，好学社，(ISBN 47690-1310-8)

成績判定

成績判定は定期試験により行います．

授業計画

• 第 1 回(2013 年 9 月 23 日) ガイダンス
• 第 2 回(2013 年 9 月 30 日) 平均符号長，p.79 l.17 まで
• 第 3 回(2013 年 10 月 7 日) Shannon 第一定理 p.85 l.11 まで
• 第 4 回(2013 年 10 月 14 日) Huffman 符号 p.91 l.12 まで
• 第 5 回(2013 年 10 月 21 日) Huffman 符号がコンパクト符号であることの証明 p.98 l.20 まで
• 第 6 回(2013 年 10 月 28 日) 符号の効率と冗長度 p.104 まで
• 第 7 回(2013 年 11 月 11 日) 通信路 p.115 l.12 まで
• 第 8 回(2013 年 11 月 18 日) 通信路と確率 p.118 l.9 まで
• 第 9 回(2013 年 11 月 25 日) 事前エントロピーと事後エントロピー p.122 l.14 まで
• 第 10 回(2013 年 12 月 2 日) Shannon の第1定理の一般化 p.125 l.6 まで 5-5 節の参考資料(pdf)
• 第 11 回(2013 年 12 月 9 日) 相互情報量 p.126 まで
• 第 12 回(2013 年 12 月 16 日) 相互情報量の性質，p.131 l.7 まで
• 第 13 回(2014 年 1 月 6 日) 雑音のない通信路，確定的通信路， p.134 l.16 まで
• 第 14 回(2014 年 1 月 20 日) 通信路の縦属接続，p.140 まで
• 第 15 回(2014 年 1 月 27 日) 縮退通信路
• 定期試験：(2014 年 2 月 3 日) 4102 教室

過去の試験

• 2012 年度定期試験問題， 定期試験結果